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圆周率怎么算出来的,圆周率计算公式标准


导语 我们都接触过圆周率,知道是一个小数点后无限不规律的数字,当然我们能用上的可能就3.14,用的时候你是否也会想到它的计算方法呢?你知道圆周率是怎...

我们都接触过圆周率,知道π是一个小数点后无限不规律的数字,当然我们能用上的可能就3.14,用的时候你是否也会想到它的计算方法呢?你知道圆周率是怎么算出来的吗?

圆周率怎么算出来的,圆周率计算公式标准

关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人,它们认为π=3.125,而古埃及人使用π=3.1605。我们古籍里记载有“圆径一而周三”,即π=3,这也是《圣经》旧约中所记载的π值。

到了公元前3世纪,古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法:圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的,而随着正多边形边数的增加,会越来越接近圆,那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。

阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出π值的精度越高。他本人计算到正96边形,得出223/71<π<22/7,即π值在3.140 845与3.142 857之间。

圆周率怎么算出来的,圆周率计算公式标准

约公元480年,南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.141 592 6<π<3.141 592 7,这个π值已经准确到7位小数,创造了圆周率计算的世界纪录。

关于π值的研究,革命性的变革出现在17世纪发明微积分时,微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法,这就抛开了计算繁杂的割圆术。

电子计算机出现后,π的数值长度以惊人的速度扩展着:1949年算至小数点后2037位,1973年算至100万位,1983年算至1000万位,1987年算至1亿位,2002年算至1万亿位,至2011年,已算至小数点后10万亿位。

圆周率怎么算出来的,圆周率计算公式标准

知道了圆周率的计算方式,我们就可以自己计算了。不过圆周率在日常生活中一般只会运用到3.14159,再之后的结果我们生活中就用不到了,不过知道这些也可以增长一下知识量。



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